Origin of Ray

DEA（Data Envelopment Analysis，数据包络分析）是一种用于评估决策单元（Decision Making Units，DMUs）相对效率的非参数方法。它主要用于多输入、多输出系统的效率评估。DEA通过构建一个线性规划模型，寻找一个生产前沿面，从而衡量各个决策单元在多输入转化为多输出过程中的效率。

上一篇关于博弈论中一些重要概念博客讲了什么叫博弈，博弈的基本元素，什么叫纳什均衡，什么叫囚徒困境，什么叫优势策略，并且讲了一个博弈的类型叫做囚徒博弈。

这次博客就分别简单介绍几种不同类型的博弈，他们的特征以及如何利用和转化不同的博弈。

最近读了两本博弈论的相关书籍，简单总结下相关的概念。需要提前区分的几个概念是，囚徒困境，博弈，纳什均衡。

这三个概念我们在接触博弈论的时候会经常听到，他们之间的关系是：博弈有很多中不同的类型，不同的类型有不同的纳什均衡点，其中有的是好均衡，有的是坏均衡，而囚徒困境指的就是某些类型的博弈(如囚徒博弈)容易陷入坏的均衡当中。

系统结构的矩阵表达

邻接矩阵

邻接矩阵A是表达系统间要素基本二元关系或直接联系情况的方阵。若$A = (a_{ij})_{n \times n}$，则其定义式为：

$$a_{ij} = \begin{cases} 1, S_iRS_j(S_i对S_j有某种二元关系) \\ 0, S_i\bar{R}S_j(S_i对S_j没有某种二元关系) \end{cases}$$

ECS 架构简单来说就是用实体来组合组件，用组件来保存数据，用系统来进行运算。单一的实体没有任何意义，只有在组合组件之后这个实体才有意义。组件只能用于保存数据，不能自己进行任何的运算。系统只负责运算，不会持久化保存任何数据。这样就把数据和逻辑分离开来，通过组合的方式实现特定的功能，实现数据和逻辑的解耦，以及逻辑与逻辑之间的解耦。

比较检验

有了评估方法和性能度量，看起来就可以对学习器的性能进行评估比较了：先使用某种实验评估方法测得学习器的某个性能度量结果，然后对这些结果进行比较，但是怎么来做这个比较呢？是直接取得性能度量的值然后“比大小”吗？

在具体了解不同的模型及其实战之前，我们还需要建立一个科学的体系去对我们的将来训练出来的模型进行量化的评价，并且这个评价要可以用数学公式表达，只有这样，才可以量化最终模型的效果，并有方向地进行优化。

AHP(Analytic Hierarchy Process)层次分析法是美国运筹学家T. L. Saaty教授于二十世纪70年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法，是一种定性与定量相结合的决策分析方法。用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题，具有十分广泛的实用性。

但是为什么AHP是有效的，其数学原理是什么呢？

第一部分：系统工程基本概念

系统工程，就是全面地分析系统元素之间的关系，要做到全面，就要有一套工具帮我们有理可据地地找到所有的元素，接下来就是找到所有的系统元素之间的联系（耦合），并尽量减少不必要的联系（耦合），权衡互相抵制的元素之间的取舍

一个机器学习项目从开始到结束大致分为 5 步，分别是定义问题、收集数据和预处理、选择算法和确定模型、训练拟合模型、评估并优化模型性能。这 5 步是一个循环迭代的过程